Proyección de Winkel-Tripel Referencias Menú de navegaciónLarge-Scale Distortions in Map Projections
Proyecciones cartográficasCiencia de 1921
Oswald Winkel1921proyección cilíndrica equidistanteproyección de Aitoffproyección equirectangularsincGottasimetría estadística1998proyección de RobinsonNational Geographic Society
Mapamundi en proyección de Winkel-Tripel.
La proyección de Winkel-Tripel (Winkel III) es una proyección cartográfica azimutal modificada, una de tres proyecciones propuestas por Oswald Winkel en 1921. La proyección es la media aritmética entre la proyección cilíndrica equidistante y la proyección de Aitoff:[1]
- x=λcos(ϕ1)+2cos(ϕ)sin(λ2)sinc(α)2{displaystyle x={frac {lambda cos(phi _{1})+{frac {2cos(phi )sin left({frac {lambda }{2}}right)}{mathrm {sinc} (alpha )}}}{2}}}
- y=ϕ+sin(ϕ)sinc(α)2{displaystyle y={frac {phi +{frac {sin(phi )}{mathrm {sinc} (alpha )}}}{2}}}
donde λ{displaystyle lambda } es la longitud desde el meridiano central de la proyección, ϕ{displaystyle phi } es la latitud, ϕ1{displaystyle phi _{1}} es el paralelo estándar para la proyección equirectangular, y
- α=arccos(cos(ϕ)cos(λ2)){displaystyle alpha =arccos left(cos(phi )cos left({frac {lambda }{2}}right)right),}
sinc(α){displaystyle mathrm {sinc} (alpha )} es la función sinc desnormalizada con la discontinuidad eliminada. En su propuesta, Winkel puso :
- ϕ1=arccos(2π){displaystyle phi _{1}=arccos left({frac {2}{pi }}right),}
La proyección de Winkel-Tripel con la Indicatriz de Tissot de deformación
No sorprende que no exista una fórmula cartográfica inversa establecida, y procesar la inversa numéricamente sea un tanto complicado.
Goldberg & Gott indican que podría decirse que la Winkel-Tripel es la mejor proyección conocida para representar el mundo entero, produciendo muy pequeños errores de distancia, pequeños errores de combinaciones de elipticidad y área, y menor asimetría estadística que cualquier otro mapa.[2]
En 1998, proyección de Winkel-Tripel reemplazó a la proyección de Robinson como proyección estándar para los mapamundis hechos por la National Geographic Society. Muchas instituciones educacionales y publicaciones siguieron el ejemplo de la National Geographic de adoptar la proyección.
Referencias
↑ Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections, John P. Snyder, 1993, pp.231-232, ISBN 0-226-76747-7.
↑ Large-Scale Distortions in Map Projections, 2007, David M. Goldberg & J. Richard Gott III, 2007, V42 N4.
