Sfrgttk

Mapamundi en proyección de Winkel-Tripel.

La proyección de Winkel-Tripel (Winkel III) es una proyección cartográfica azimutal modificada, una de tres proyecciones propuestas por Oswald Winkel en 1921. La proyección es la media aritmética entre la proyección cilíndrica equidistante y la proyección de Aitoff:^[1]​

x=λcos⁡(ϕ1)+2cos⁡(ϕ)sin⁡(λ2)sinc(α)2{displaystyle x={frac {lambda cos(phi _{1})+{frac {2cos(phi )sin left({frac {lambda }{2}}right)}{mathrm {sinc} (alpha )}}}{2}}}

y=ϕ+sin⁡(ϕ)sinc(α)2{displaystyle y={frac {phi +{frac {sin(phi )}{mathrm {sinc} (alpha )}}}{2}}}

donde λ{displaystyle lambda } es la longitud desde el meridiano central de la proyección, ϕ{displaystyle phi } es la latitud, ϕ1{displaystyle phi _{1}} es el paralelo estándar para la proyección equirectangular, y

α=arccos⁡(cos⁡(ϕ)cos⁡(λ2)){displaystyle alpha =arccos left(cos(phi )cos left({frac {lambda }{2}}right)right),}

sinc(α){displaystyle mathrm {sinc} (alpha )} es la función sinc desnormalizada con la discontinuidad eliminada. En su propuesta, Winkel puso :

ϕ1=arccos⁡(2π){displaystyle phi _{1}=arccos left({frac {2}{pi }}right),}

La proyección de Winkel-Tripel con la Indicatriz de Tissot de deformación

No sorprende que no exista una fórmula cartográfica inversa establecida, y procesar la inversa numéricamente sea un tanto complicado.

Goldberg & Gott indican que podría decirse que la Winkel-Tripel es la mejor proyección conocida para representar el mundo entero, produciendo muy pequeños errores de distancia, pequeños errores de combinaciones de elipticidad y área, y menor asimetría estadística que cualquier otro mapa.^[2]​

En 1998, proyección de Winkel-Tripel reemplazó a la proyección de Robinson como proyección estándar para los mapamundis hechos por la National Geographic Society. Muchas instituciones educacionales y publicaciones siguieron el ejemplo de la National Geographic de adoptar la proyección.

Referencias